掌握因数和倍数 攻克六年级数学重点难点

在小学六年级下册苏教版数学学习中，专题九“因数和倍数”是整数认识部分的核心内容，也是后续学习分数运算的重要基础。鸡娃题库www.jiwatiku.cn为同学们梳理了这一专题的重点知识，并提供高清可打印的配套练习，助力大家实现重点突围，牢固掌握相关概念与解题方法。

理解核心概念

因数和倍数的定义建立在整数除法基础上。如果数a能被数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。例如，12÷3=4，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。理解这一相互性是掌握整个知识点的钥匙。

寻找因数与倍数的方法

寻找一个数的因数，通常采用成对列举法。以18为例，寻找能整除18的数：1和18，2和9，3和6，因此18的因数有1、2、3、6、9、18。寻找时从1开始试除，可以避免遗漏。寻找一个数的倍数则相对简单，用这个数依次乘以自然数1、2、3……所得的积都是它的倍数。例如，4的倍数有4、8、12、16……倍数的个数是无限的。

认识特殊数字

在这个专题中，2、3、5的倍数特征必须熟练掌握。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。这些特征是快速判断整除性的关键。质数与合数的区分也至关重要：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身还有别的因数，叫作合数。需要特别记忆的是，1既不是质数也不是合数。

分解质因数与应用

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。短除法是分解质因数的有效工具。分解质因数有助于我们求最大公因数和最小公倍数。求最大公因数时，通常列举出两个数所有的公因数，其中最大的就是最大公因数；求最小公倍数时，则列举出两个数公有的倍数，其中最小的就是最小公倍数。分解质因数法能更系统地解决这类问题，为分数通分、约分打下坚实基础。

解决实际问题

因数和倍数的知识在生活中应用广泛。例如，将两根不同长度的彩带剪成同样长的小段且没有剩余，求每段最长是多少，就是求两根彩带长度的最大公因数。而遇到同时遇到两种周期性事件，求下一次同时发生的时间，则是求两个周期的最小公倍数。将数学概念与生活情境结合，能加深理解。

通过系统梳理与针对性练习，同学们一定能牢固掌握因数和倍数的知识体系。更多六年级下册苏教版数学专题的高清教辅与练习资源，欢迎访问鸡娃题库www.jiwatiku.cn免费下载使用。

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